SOAL DAN PEMBAHASAN UTBK 2019 TPS KUANTITATIF BAGIAN 1 (Nomor 1 - 10)

Assalamualaikum, apa kabar semua? pada postingan kali ini kita akan membahas soal-soal UTBK 2019 materi tes potensi skolastik (TPS) kuantitatif. Khusus UTBK 2020 ini mengingat kita tengah menghadapi wabah covid-19, banyak perubahan-perubahan dan penyesuauaian dilakukan pemerintah termasuk terkait dengan sistem seleksi UTBK 2020 ini. Wacana yang beredar bahwa untuk tes UTBK kali ini hanya diujikan materi TPS. Ini artinya materi TPA yang menyangkut Saintek dan Soshum kemungkinan besar tidak masuk dalam materi uji UTBK.

Berikut soal dan pembahasan UTBK 2020 khusus materi TPS kuantitatif. Selamat belajar.

SOAL 1.
Jika \(\frac{a}{b}>0\), maka ....
a. Nilai a sama dengan nilai b
b. Nilai a lebih besar dari b
c. Nilai b lebih besar dari a
d. Jika a < 0, maka b lebih besar dari a
e. jika a < 0, maka b negatif.
Pembahasan:
Analisis jawaban:

1. Salah. Sebab jika a = b = 0 maka berakibat \(\frac{a}{b}=\frac{0}{0}\) tidak terdefinisi.
2. Salah. Syarat a > b. Pilih a = 2 dan b = -1 maka akan berakibat \(\frac{a}{b}=\frac{2}{-1}=-2<0\) li="">
3. Salah. Syarat b > a. Pilih a = -2 dan b = 1 maka akan berakibat \(\frac{a}{b}=\frac{-2}{1}=-2<0\) li="">
4. Salah. Pilih a = -2 dan b = 1, maka akan berakibat \(\frac{a}{b}=\frac{-2}{1}=-2<0\) li="">
5. Benar. Pilih a < 0 maka a bilangan negatif. Karena b negatif maka a/b = bilangan positif > 0

Kunci: E

SOAL 2.
Bilangan yang nilainya lebih besar dari \(0,2\times \frac{2}{3}\) adalah ....
a. \(0,2\times \frac{1}{3}\)
b. \(0,2\times \frac{4}{3}\)
c. \(0,4\times \frac{1}{3}\)
d. \(0,4\times \frac{1}{6}\)
e. \(0,4\times \frac{2}{6}\)
Pembahasan: Perhatikan opsi b) : \(0,2\times \frac{4}{3}\) bandingkan dengan \(0,2\times \frac{2}{3}\). Dari sini terlihat jelas bahawa \(\frac{4}{3}>\frac{2}{3}\).
Kunci: B

SOAL 3.
Jika 2ax + 2 = 10 dan 4bx + 4 = 6, maka \(\frac{a}{b}\) = ....
a. 2/4
b. 2
c. 8
d. 1/4
e. 4/3
Pembahasan:
\(\begin{aligned} 2ax + 2 &= 10\\ 2ax&=8\\ ax&=\frac{8}{2}=4\\ \end{aligned}\)
Kemudian, untuk:
\(\begin{aligned} 4bx + 4 &= 6\\ 4bx&=2\\ bx&=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\\ \end{aligned}\)
Dengan demikian:
\(\begin{aligned} \frac{ax}{bx}=\frac{a}{b}=\frac{4}{\frac{1}{2}}=8 \end{aligned}\)
Kunci: C

SOAL 4.
Diketahui pola: x, 6, 18, 9, 21, 12, y. Nilai yang tepat menggantikan x dan y adalah ....
a. -3 dan 24
b. -6 dan 3
c. 15 dan 0
d. 15 dan 24
e. 18 dan 3
Pembahasan:
Perhatikan pola perubahan berikut.

Maka dari pola tersebut nilai x = 15 dan y = 24
Kunci: D

SOAL 5.
Jika \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\) maka a = ....
a. \(\frac{1}{d-b-c}\)
b. \(\frac{bdc}{d-b-c}\)
c. \(\frac{bdc}{bc-d(b+c)}\)
d. \(\frac{bcd}{b+d+c}\)
e. \(\frac{bc-d(n+c)}{bcd}\)
Pembahasan:
\(\begin{aligned} \frac{1}{a}&=\frac{1}{d}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\\ \frac{1}{a}&=\frac{1}{d}-\left ( \frac{1}{b} +\frac{1}{c}\right )\\ \frac{1}{a}&=\frac{bc-(cd+bd)}{bcd}\\ \frac{1}{a}&=\frac{bc-d(b+c)}{bcd}\\ \frac{a}{1}&=\frac{bcd}{bc-d(b+c)}\\ a&=\frac{bdc}{bc-d(b+c)}\\ \end{aligned}\)
Kunci: C

SOAL 6.
Nilai 11 dalam segitiga P adalah hasil operasi aritmetik semua bilangan diluar segitiga P . Dengan menggunakan pola operasi aritmetik yang sama, nilai dalam segitiga Q yang paling tepat adalah ....

a. 8
b. 12
c. 21
d. 24
e. 33
Pembahasan:
Pada segitiga P, untuk mendapatkan angka 11, polanya :
(48 : 3) - 5 = 16 - 5 = 11
Dengan menggunakan pola yang sama dengan P, maka nilai ? pada segitiga Q:
? = (36 : 2) - 6 = 18 - 6 = 12
Kunci: B

SOAL 7.
Nilai ? pada pola segiempat B adalah ....

a. 3
b. 8
c. 27
d. 28
e. 36
Pembahasan :
Pada segiempat A, pola operasi untuk mendapatkan nilai 31 adalah :
(7 x 3) + (5 x 2)
= 21 + 10
= 31
Dengan menggunakan pola operasi yang sama, maka nilai ? pada segiempat B adalah:
(5 x 6) + (2 x 3)
= 30 + 6
= 36
Kunci: E

SOAL 8.
Diantara grafik berikut yang TIDAK menyatakan y sebagai fungsi dari x adalah ....

Pembahasan:
Suatu relasi dikatakan fungsi jika setiap x anggota domain memiliki tepat 1 daerah hasil di y. Sehingga dari grafik-grafik tersebut yang bukan merupakan fungsi adalah A. Sebab terdapat x yang memiliki lebih dari satu daerah hasil di y.(seperti tampak pada gambar berikut)

Kunci: A

SOAL 9.
Daerah yang diarsir menyatakan himpunan ....

a. \(A-(B\cap C)\)
b. \((A-B)\cap C\)
c. \(A-(B\cup C)\)
d. \((A\cap C)-(A\cap B\cap C)\)
e. \((A\cup C)-(B-C)\)
Pembahasan:
Dari gambar terlihat bahwa daerah yang diarsir merupakan daerah irisan himpunan A dan C yang dikurangi dengan irisan ketiga himpunan (A, B, dan C). Sehingga operasi himpunannya: \((A\cap C)-(A\cap B\cap C)\)
Kunci: D

SOAL 10.
Hasil pengurangan \(\frac{2x-4y}{4}\) oleh \(\frac{6x-3y}{8}\) adalah ....
a. \(\frac{2x+5y}{8}\)
b. \(\frac{-2x-5y}{8}\)
c. \(\frac{-2x+5y}{8}\)
d. \(\frac{-2x+5y}{4}\)
d. \(\frac{2x+5y}{4}\)
Pembahasan:
\(\begin{aligned} \frac{2x-4y}{4}-\frac{6x-3y}{8}&=\frac{4x-8y-(6x-3y)}{8}\\ &=\frac{4x-8y-6x+3y}{8}\\ &=\frac{-2x-5y}{8}\\ \end{aligned}\)
Kunci: B