PEMBAHASAN UKMPPG UP MATEMATIKA JANUARI 2019 + SOAL KOMPETENSI KEPRIBADIAN

Assalamualaikum, apa kabar semua? Semoga kita semua dalam keadaan sehat dan selalu semangat dalam belajar. Apakah ada diantara bapak/ibu...

SOAL DAN PEMBAHASAN SIMULASI UNBK MATEMATIKA SMP/MTS 2020 (Bagian 3) Nomor 21 - 30


SOAL 21
Pada suatu tempat parkir terdapat beberapa mobil beroda empat dan motor beroda dua. Randi menghitung roda sebanyak 300 buah. Kendaraan yang parkir pada saat itu adalah 128 buah. Tarif parkir mobil Rp5.000,00 dan sepeda motor Rp2.000,00. Berapa pendapatan parkir dari kendaraan yang ada tersebut?
A. Rp256.000,00
B. Rp322.000,00
C. Rp340.000,00
D. Rp556.000,00
Pembahasan :
Misalkan mobil = x, dan sepeda motor = y. Dari informasi soal, maka diperoleh sistem pertidaksamaan "
Roda kendaraan total sebanyak 300 buah, karena masing-masing mobil terdapat 4 roda dan sepeda motor 2 buah roda, maka :
4x + 2y = 300 => 2x + y = 150 ... (i)
Jumlah total kendaraan 128 buah, maka :
x + y = 128 ... (ii)
Dengan mengurangi persamaan (i) dengan persamaan (ii) diperoleh :
x = 150 - 128 = 22
Selanjutnya x = 22 subtitusi ke persamaan (ii), diperoeh :
22 + y = 128 => y = 128 - 22 = 106.
Maka pendapatan parkirnya:
5000x + 2000y
= 5000(22) + 2000(106)
= 110.000 + 212.000
= 322.000
Jadi, pendapatan parkir dari kendaraan yang ada tersebut adalah Rp322.000,00
Kunci : B

SOAL 22
Perhatikan persamaan garis berikut.
(i) \(3x-2y+12=0\)
(ii) \(y=-\frac{3}{2}x-6\)
(iii) \(3x+2y=8\)
(iv) \(y=\frac{2}{3}x-6\)
Pasangan garis yang sejajar adalah ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)
Pembahasan :
Syarat dua garis sejajar jika gradien kedua garis tersebut sama, m1 = m2.
Cek.
\(3x-2y+12=0\)\(\rightarrow m=-\frac{a}{b}=-\frac{3}{-2}=\frac{3}{2}\)
\(y=-\frac{3}{2}x-6\) \(\rightarrow m=-\frac{3}{2}\)
\(3x+2y=8\) \(\rightarrow m=-\frac{a}{b}=-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}\)
\(y=\frac{2}{3}x-6\) \(\rightarrow m=\frac{2}{3}\)
Dari bentuk di atas dapat disimpulkan bahwa gradien garis (ii) sama dengan garis (iii)
Kunci : C

SOAL 23
Diketahui lingkaran dengan pusat O, Titik P dan Q terletak pada lingkaran. Jika panjang jari-jari lingkaran 14 cm dan besar sudut POQ = \(72^{0}\), panjang busur PQ adalah ....
A. 8,8 cm
B. 17,6 cm
C. 22,0 cm
D. 44,0 cm
Pembahasan :
Diketahui :
r = 14 cm, \(\angle POQ=72^{0}\), dan \(\pi =\frac{22}{7}\).
Maka panjang busur PQ adalah :
\(\begin{aligned} \widehat{PQ}&=\frac{\angle POQ}{360^{0}}\times 2\cdot \pi \cdot r\\ \widehat{PQ}&=\frac{72^{0}}{360^{0}}\times 2\cdot \frac{22}{7} \cdot 14\\ &=\frac{1}{5}\times 2\cdot 22 \cdot 2\\ &=\frac{88}{5}=17,6 \end{aligned}\)
jadi, panjang busur PQ = 17,6 cm.
Kunci: B

SOAL 24
Perhatikan gambar balok berikut.

Panjang diagonal ruang SL adalah ....
A. \(\sqrt{1.521}\)
B. \(\sqrt{1.377}\)
C. \(\sqrt{1.312}\)
D. \(\sqrt{225}\)
Pembahasan:
\(\begin{aligned} NL&=\sqrt{KL^{2}+KN^{2}}\\ &=\sqrt{36^{2}+12^{2}}=\sqrt{1440}\\ \end{aligned}\)
Maka panjang diagonal SL :
\(\begin{aligned} SL&=\sqrt{NL^{2}+SN^{2}}\\ &=\sqrt{(\sqrt{1440})^{2}+9^{2}}\\ &=\sqrt{1440+81}=\sqrt{1521}\\ \end{aligned}\)
Kunci : A

SOAL 25
Perhatikan gambar berikut.

Dua segitiga di atas kongruen, pasangan sudut yang sama besar adalah ....
A. \(\angle K\) dan \(\angle L\)
B. \(\angle L\) dan \(\angle T\)
C. \(\angle K\) dan \(\angle S\)
D. \(\angle M\) dan \(\angle R\)
Pembahasan :
Dengan memperhatikan sisi-sisi yang bersesuaian diperoleh pasangan-pasangan sudut yang bersesuaian yakni : \(\angle K\) dan \(\angle R\)
\(\angle L\) dan \(\angle T\)
\(\angle M\) dan \(\angle S\)
Kunci: B

SOAL 26
Perhatikan gambar segitiga berikut.

Besar sudut RPQ adalah ....
A. \(30^{0}\)
B. \(35^{0}\)
C. \(50^{0}\)
D. \(65^{0}\)
Pembahasan :
Besar sudut dalam segitiga = \(180^{0}\), maka :
\(\begin{aligned} \angle P+\angle Q+\angle R&=180^{0}\\ 3x-10^{0}+4x+5^{0}+6x-10^{0}&=180^{0}\\ 13x-15^{0}&=180^{0}\\ 13x&=195^{0}\\ x&=\frac{195^{0}}{13}\\ x&=15^{0} \end{aligned}\)
Maka besar sudut RPQ : \(3x-10^{0}=3(15^{0})-10^{0}=35^{0}\).
Kunci: B

SOAL 27
Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang kedua diagonalnya masing-masing (6x + 10) meter dan (7x - 5) meter. Panjang diagonal kebun yang sebenarnya adalah ....
A. 110 m
B. 100 m
C. 98 m
D. 90 m
Pembahasan:
Karena panjang kedua diagonal persegipanjang memiliki ukuran yang sama maka :
\(\begin{aligned} 6x+10&=7x-5\\ -x&=-15\\ x&=15\\ \end{aligned}\)
Maka panjang diagonal sebenarnya:
\(6x+10=6(15)+10=100\) meter
Kunci: B

SOAL 28
Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 7 m dan lebar 4 m. Di dalam taman terdapat sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan jari-jari 1,4 m. Di sekeliling kolam di dalam taman tersebut ditanami rumput. Luas taman yang ditanami rumput adalah ....
A. 33,60 m2
B. 21,84 m2
C. 15,68 m2
D. 6,16 m2
Pembahasan:
Ide: Luas yang ditanami rumput = Luas taman - Luas kolam.
\(\begin{aligned} Luas\ taman &= p\times l\\ &=7\times 4=28\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} Luas\ kolam &= \pi \cdot r^{2}\\ &=\frac{22}{7}\cdot (1,4)^{2}\\ &=22\cdot 0,28=6,16\\ \end{aligned}\)
Maka, Luas yang ditanami rumput :
\(28-6,16=21,84\) m2
Kunci: B

SOAL 29
Diketahui limas dengan alas berbentuk persegi. Keliling alas 80 cm dan tinggi limas 12 cm. Volume limas tersebut adalah ....
A. 1.200 cm3
B. 1.600 cm3
C. 2.400 cm3
D. 4.800 cm3
Pembahasan:
Alas limas berbentuk persegi dengan keliling 80 cm, maka:
\(K=80\ cm\rightarrow s=\frac{80}{4}=20\ cm\)
\(Luas\ alas=s\times s=20\times 20=400\ cm^{2}\)
Maka Volume limas :
\(\begin{aligned} V&=\frac{1}{3}\cdot Luas\ alas\times tinggi\\ &=\frac{1}{3}\cdot 400\cdot 12\\ &=1.600\\ \end{aligned}\)
Jadi, Volume limas tersebut adalah 1.600 cm3
Kunci: B

SOAL 30
Perhatikan gambar.

Panjang AD adalah ....cm
A. \(16\)
B. \(8\sqrt{3}\)
C. \(8\)
D. \(4\sqrt{3}\)
Pembahasan:
\(\begin{aligned} AD^{2}&=AC\times AB\\ &=4\times (4+12)=64\\ AD&=\sqrt{64}=8\\ \end{aligned}\)
Kunci : C

Berlanjut ke nomor 31 - 40. (Cek di blog ini ya pada postingan selanjutnya)
Next article Next Post
Previous article Previous Post

Leave a Reply to "SOAL DAN PEMBAHASAN SIMULASI UNBK MATEMATIKA SMP/MTS 2020 (Bagian 3) Nomor 21 - 30"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel