PEMBAHASAN UKMPPG UP MATEMATIKA JANUARI 2019 + SOAL KOMPETENSI KEPRIBADIAN

Assalamualaikum, apa kabar semua? Semoga kita semua dalam keadaan sehat dan selalu semangat dalam belajar. Apakah ada diantara bapak/ibu...

SOAL DAN PEMBAHASAN SIMULASI UNBK MATEMATIKA SMP/MTS 2020 (Bagian 2) Nomor 11 - 20


Assalamualaikum, apa kabar semua. Semoga selalu semangat ya. Pada bagian dua ini kita akan melanjutkan pembahasan simulasi UNBK Matematika SMP 2020. Pada bagian ini kita akan membahas nomor 11 sampai dengan nomor 20. Langsung saja, berikut soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat.

SOAL 11
Pak Budi akan membuat denah gedung pada kertas berukuran 40 cm x 30 cm, dan ukuran gedung 32 m x 28 m. Skala yang mungkin digunakan adalah ....
A. 1 : 25
B. 1 : 40
C. 1 : 50
D. 1 : 100
Pembahasan:
Diketahui, p = 32 m = 3200 cm, dan l = 28 m = 2800 cm.
Dengan membagi masing-masing dengan 100 pada p dan l diperoleh ukuran p = 32 cm dan l = 28 cm atau dengan kata lain 32 cm x 28 cm dan tidak melebihi ukuran kertas 40 cm x 30 cm. (untuk option A, B, dan C bisa dicek akan melebihi ukuran kertas).
Jadi skala yang mungkin digunakan adalah 1 : 100.
Kunci : D

SOAL 12
Suatu bakteri dapat membelah diri menjadi 3 setiap 13 menit. Jika banyak bakteri mula-mula berjumlah 20, diperlukan waktu t agar jumlah bakteri menjadi 14.580. Jika bakteri tersebut membelah diri menjadi tiga setiap 26 menit, banyaknya bakteri setelah waktu t adalah ....
A. 108 bakteri
B. 216 bakteri
C. 432 bakteri
D. 540 bakteri
Pembahasan :
Karena membelah diri setiap 13 menit, maka banyak n kelipatannya pada waktu t yakni t/13, sehingga:
\(\begin{aligned} 20\times 3^{\frac{t}{13}}&=14.580\\ 3^{\frac{t}{13}}&=\frac{14.580}{20}=729\\ 3^{\frac{t}{13}}&=3^{6}\\ \frac{t}{13}&=6\rightarrow t=13\times 6=78 \end{aligned}\)
Untuk bakteri yang membelah diri setiap 26 menit, maka: n =\(\frac{78}{26}=3\). Maka banyak bakterinya :
\(20\times 3^{n}=20\times 3^{3}\) = 540 bakteri.
Kunci : D

SOAL 13
jika a + b = 35 dan ab = 300, nilai \(a^{2}+b^{2}\) adalah ....
A. 535
B. 625
C. 735
D. 925
Pembahasan :
Diketahui, a + b = 35 dan ab = 300, maka :
\(\begin{aligned} (a+b)^{2}&=35^{2}\\ a^{2}+b^{2}+2ab&=1225\\ a^{2}+b^{2}+2(300)&=1225\\ a^{2}+b^{2}&=1225-600\\ a^{2}+b^{2}&=625 \end{aligned}\)
Jadi, nilai dari \(a^{2}+b^{2}\) adalah 625.
Kunci : B

SOAL 14
Diketahui himpunan : S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10}
A = {2, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 4, 6, 9}
Himpunan \((A\cap B)^{C}\) adalah ....
A. {2, 9}
B. {2, 7, 9}
C. {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 10}
D. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}
Pembahasan :
\((A\cap B)\) = {2, 9}
Maka anggota S diluar \((A\cap B)\) adalah :
\((A\cap B)^{C}\) = {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 10}.
Kunci : C

SOAL 15

Daerah hasil relasi di atas adalah ....
A. {0, 1, 4, 9}
B. {2, 3, 5, 6, 7, 8}
C. {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
D. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Pembahasan :
Daerah hasil / range adalah nilai-nilai tujuan panah yang terletak pada daerah kawan (kodomain) B. Maka daerah hasilnya = {0, 1, 4, 9}
Kunci : A

SOAL 16
Diketahui sistem persamaan linier 8x + 7y = 3 dan -4x + 3y = 31. Nilai -5x + 4y adalah ....
A. -41
B. -9
C. 0
D. 40
Pembahasan :

Subtitusi y = 5 ke persamaan pertama, diperoleh:
\(\begin{aligned} 8x+7(5)&=3\\ 8x&=3-35=-32\\ x&=-32/4\\ x&=-4 \end{aligned}\)
Maka :
–5x + 4y = –5(–4) + 4(5) = 20 + 20 = 40
Kunci : D

SOAL 17
Diketahui a adalah penyelesaian dari persamaan \(\frac{7}{2}x+2\frac{3}{4}=2x-\frac{1}{4}\). Nilai a + 5 adalah ....
A. -7
B. -3
C. -2
D. 3
Pembahasan :
\(\begin{aligned} \frac{7}{2}x+2\frac{3}{4}&=2x-\frac{1}{4}\\ \frac{7}{2}x+\frac{11}{4}&=2x-\frac{1}{4}\\ 14x+11&=8x-1\\ 14x-8x&=-1-11\\ 6x&=-12\\ x&=\frac{-12}{6}=-2 \end{aligned}\)
Maka nilai a = x = -2. Sehingga, a + 5 = -2 + 5 = 3
Kunci : D

SOAL 18
Dalam suatu jamuan yang dihadiri oleh 85 orang, 65 orang makan kue jenis A dan 55 orang makan kue jenis B. Jika terdapat 5 orang tidak makan kedua jenis kue tersebut, banyak tamu yang makan kedua jenis kue tersebut adalah ....
A. 40 orang
B. 30 orang
C. 20 orang
D. 15 orang
Pembahasan:
Misalkan yang makan kedua jenis kue tersebut = x.

\(\begin{aligned} 65-x+x+55-x+5&=85\\ 125-x&=85\\ -x&=85-125\\ -x&=-40\\ x&=40 \end{aligned}\)
Jadi, banyak tamu yang makan kedua jenis kue tersebut adalah 40 orang.
Kunci: A

SOAL 19
Sebuah fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(4) = 2 dan f(6) = 8, nilai a + b adalah ....
A. 13
B. 3
C. -7
D. -10
Pembahasan:
\(f(4)=2\rightarrow 4a+b=2\) ... (i)
\(f(6)=8\rightarrow 6a+b=8\) ... (ii)
Dengan mengeliminasi persamaan b dari (i) dan (ii) diperoleh :
\(-2a=-6\rightarrow a=\frac{-6}{-2}=3\)
Kemudian a = 3 subtitusi ke persamaan (i) diperoleh :
\(\begin{aligned} 4(3)+b&=2\\ 12+b&=2\\ b&=2-12=-10 \end{aligned}\)
Jadi, a + b = 3 + (-10) = -7.

SOAL 20
Diketahui harga 1 kg apel sama dengan 2 kg jeruk. Viviana membeli 3 kg apel dan 4 kg jeruk dengan harga RP125.000,00. Jika Rosita membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk, ia harus membayar seharga....
A. Rp50.000,00
B. Rp62.500,00
C. Rp87.500,00
D. Rp100.000,00
Pembahasan:

Subtitusi x = 25.000 ke persamaan (i), maka : 25.000 = 2y → y = 25.000/2 = 12.500
Rosita : 3 kg apel dan 2 kg jeruk → 3x + 2y
= 3(25.000) + 2(12.500)
= = 75.000 + 25.000
= 100.000
Maka Rosita harus membayar seharga Rp100.000,00.
Kunci: D

Bersambung ke pembahasan no 21 - 30.
Next article Next Post
Previous article Previous Post

Leave a Reply to "SOAL DAN PEMBAHASAN SIMULASI UNBK MATEMATIKA SMP/MTS 2020 (Bagian 2) Nomor 11 - 20"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel