SOAL DAN PEMBAHASAN SIMULASI UNBK MATEMATIKA SMP/MTS 2020 (Bagian 1) Nomor 1 - 10

Assalamualaikum. Apa kabar semua. Pada postingan di awal Mei 2020 ini saya akan membahas soal simulasi UNBK mata pelajaran Matematika. Simulasi ini sendiri dilaksanakan pada bulan Februari silam. Walaupun ujian nasional urung dilaksanakan sebab pandemi corona ini, namun setidaknya soal-soal simulasi ini dapat menjadi gambaran soal ujian nasional yang seyogyanya dilaksanakan April silam.

SOAL 1.
Urutan kecil ke besar bilangan 62%; 0,6; 0,63; 9/14 adalah ....
A. 0,6; 62%; 0,63; 9/14
B. 0,6; 62%; 9/14; 0,63
C. 0,63; 9/14; 62%; 0,6
D. 9/14; 0,63; 62%; 0,6
Pembahasan:
Pertama kita harus ubah dulu semua pecahan ke dalam bentuk desimal.
62% = 62/100 = 0,62
0,6 = 0,6
0,63 = 0,63
9/14 = 0,64
Dari pecahan-pecahan desimal di atas, maka : 0,6 < 0,62 < 0,63 < 0,64. Sehingga urutanya adalah :
0,6; 62%; 0,63; 9/14. Kunci : A

SOAL 2.
Nilai dari \(\left ( 8\sqrt{8} \right )^{-2}\) adalah ....
A. -1/512
B. 1/512
C. 1/256
D. 512
Pembahasan :
\(\left ( 8\sqrt{8} \right )^{-2}\)
= \(8^{-2}\left ( 8^{\frac{1}{2}} \right )^{-2}\)
= \(8^{-2}8^{-1}\)
= \(8^{-2+(-1)}\) = \(8^{-3}\)
= \(\frac{1}{8^{3}}\) = \(\frac{1}{512}\).
Kunci : B

SOAL 3.
Hasil dari \(2\sqrt{6}\times \sqrt{8}+4\sqrt{12}\) adalah ....
A. \(8\sqrt{6}\)
B. \(12\sqrt{3}\)
C. \(16\sqrt{3}\)
D. \(12\sqrt{15}\)
Pembahasan :
\(2\sqrt{6}\times \sqrt{8}+4\sqrt{12}\)
= \(2\sqrt{48}+4\sqrt{12}\) = \(2\sqrt{16\times 3}+4\sqrt{4\times 3}\)
= \(2\cdot 4\sqrt{3}+4\cdot 2\sqrt{3}\)
= \(8\sqrt{3}+8\sqrt{3}=16\sqrt{3}\)
Kunci : C

SOAL 4.
Pada ujian bahasa, skor total ditentukan dengan aturan: skor 4 untuk jawaban benar, skor -2 untuk jawaban salah, dan skor -1 untuk jawaban kosong. Dari 40 soal yang diberikan , seorang peserta tes menjawab 37 soal dan mendapatkan skor 115. Jumlah soal yang dijawab benar oleh peserta tersebut adalah ....
A. 18 soal
B. 19 soal
C. 31 soal
D. 32 soal
Pembahasan :
Karena ada 3 soal yang tidak terjawab, maka total nilai untuk 37 soal (baik benar maupun salah) adalah total nilai 37 soal yang belum dikurangi 3 soal yang tidak terjawab. Sehingga total nilai 37 soal diluar yang tidak terjawab: 115 + 3(1) = 118.
Misalkan jumlah soal yang dijawab benar = a, dan yang dijawab salah = b.
a + b = 37 ... (i)
4a - 2b = 118 ... (ii)
Dengan mengeliminasi b pada persamaan (i) dan (ii) diperoleh a = 32.
Jadi, banyak soal yang dijawab benar = a = 32 soal.
Kunci : D

SOAL 5.
Apabila hari pendidikan nasional pada tanggal 2 Mei adalah hari Selasa, HUT Kemerdekaan RI tanggal 17 Agustus pada tahun yang sama adalah ....
A. hari Rabu
B. hari Kamis
C. hari Sabtu
D. hari Minggu
Pembahasan :
3 Mei – 31 Mei = 29 hari
1 Juni – 30 Juni = 30 hari
1 Juli – 31 Juli = 31 hari
1 Agustus – 17 Agustus = 17 hari
Sehingga total rentang harinya : 29 + 30 + 31 + 17 = 107 hari
Karena 1 minggu ada 7 hari (dari Selasa sampai Selasa minggu depan), maka hari selanjutnya dapat diketahui dari sisa pembagian 107 dibagi 7.
107 dibagi 7 memiliki sisa 2. Maka 2 hari setelah hari Selasa adalah hari Kamis.
Kunci : B

SOAL 6.
Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 24 hari dengan 7 orang pekerja. Bila pekerjaan itu ingin diselesaikan dalam waktu 14 hari, maka pekerja yang harus disediakan adalah ....
A. 20 orang
B. 18 orang
C. 15 orang
D. 12 orang
Pembahasan :
Kasus ini merupakan perbandingan tak senilai. Misalkan banyak pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan selama 14 hari = a, maka persamaannya :
\(\begin{aligned} a\cdot 14&=7\cdot 24\\ a&=\frac{7\times 24}{14}\\ a&=12 \end{aligned}\)
Jadi pekerja yang harus disediakan adalah 12 pekerja.
Kunci : D

SOAL 7.
Diketahui \(K=\frac{6}{5}L\) dan \(L=\frac{7}{9}M\). Perbandingan K, L, dan M adalah ....
A. 42 : 35 : 45
B. 42 : 45 : 35
C. 45 : 42 : 54
D. 45 : 54 : 42
Pembahasan :
Perhatikan \(L=\frac{7}{9}M\rightarrow M=\frac{9}{7}L\).
Maka K : L : M sebagai berikut :
\(K:L:M=\frac{6}{5}L:L:\frac{9}{7}L\).
Agar penyebut 5 dan 7 dapat disederhanakan, pilih L = 35, maka :
\(\frac{6}{5}(35):(35):\frac{9}{7}(35)\)
= \(42:35:45\)
Jadi perbandingan K, L, dan M adalah 42 : 35 : 45.
Kunci : A

SOAL 8.
Ruangan berukuran 60 m x 75 m. Denah ruangan tersebut akan dibuat dengan ukuran 80 cm x 100 cm. Skala untuk menggambar denah adalah ....
A. 1 : 100
B. 1 : 75
C. 1 : 60
D. 1 : 50
Pembahasan :
Ambil salah satu sampel yang bersesuaian. Misal kita ambil yang 60 m pada ukuran sebenarnya dan 80 cm ukuran denah. Maka skalanya adalah :
\(\frac{80cm}{60m}=\frac{80cm}{6000cm}=\frac{1}{75}\).
Jadi skala yang digunakan adalah 1 : 75.
Kunci : B

SOAL 9.
Rumus suku ke-n suatu barisan dinyatakan dengan Un = 4n + 13. Hasil dari \(U_{23}+U_{25}\) adalah .... A. 244 B. 218 C. 113 D. 105 Pembahasan :
Diketahui \(U_{n}=4n+13\), Maka :
\(U_{23}=4(23)+13=92+13=105\)
\(U_{25}=4(25)+13=100+13=113\)
Maka : \(U_{23}+U_{25}\)= 105 + 113 = 218
Kunci: B

SOAL 10.
Ibu Eti menabung di Bank sebesar Rp3.500.000,00, dengan suku bunga tunggal sebesar 12% per tahun. Saat diambil, jumlah tabungan Ibu Eti menjadi Rp3.815.000,00. Lama Ibu Eti menabung adalah ....
A. 9 bulan
B. 8 bulan
C. 7 bulan
D. 6 bulan
Pembahasan :
Besar bunga selama n bulan = 3.815.000 - 3.500.000 = 315.000 \(\begin{aligned} \frac{n}{12}\times \frac{x}{100}\times M&=bunga \ n \ bulan\\ \frac{n}{12}\times \frac{12}{100}\times 3.500.000&=315.000\\ n\times 35.000&=315.000\\ n&=\frac{315.000}{35.000}\\ n&=9 \end{aligned}\)
Jadi lama Ibu Eti menabung adalah 9 bulan.
Kunci: A

BERSAMBUNG KE BAGIAN KE 2. TETAP IKUTI BLOG INI YA UNTUK PEMBAHASAN NOMOR SELANJUTNYA.